LaTeXでレポートを書くときの数式の基本的な使い方

LaTeX

LaTeXは実に便利で、特に数式をきれいに表示してくれるところがうれしいポイントですよね。

この記事では数式を書くときに最低限知っておきたいコマンドなどを紹介します。

数式を表示する

LaTeXには、文章中に数式を表示するインライン数式モードと、行を変えて数式のみを表示するディスプレイ数式モードがあります。

ディスプレイ数式モードではデフォルトで右端に番号が割り振られています。

インライン数式モード

文章中で、数式を$ $で囲むことで埋め込むことができます。

ここから数式$x^2+3x+2=0$ここから文章

出力結果

数式とは関係ないが、ギリシャ文字は数式モード内でしか書けないので、このインライン数式モードと一緒に使うことが多いです。

ディスプレイ数式モード

式を一つだけ表示するならequation環境、複数の式を行を変えて表示したいならeqnarray環境を使います。

equation環境の場合

\begin{equation}
  x^2+y^2=4
\end{equation}

実行結果

eqnarray環境の場合

\begin{eqnarray}
 y&=&\sin x+\cos2x\\
 y&=&\log x
\end{eqnarray}

実行結果

数式中で&&で囲むと、囲った部分がそろいます。

番号を表示したくないときは、数式の終わりと\\の間に\nonumberと入力すればよいです。

また、数式でsinやlogの前に\を付けることでイタリックになることを避けることができます。

基本的に三角関数やlogなどはローマン体(通常の字体)で表示するので、数式内で使う場合は\をつけましょう。

詳しくはこちらから

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数式モードでのコマンド

ここからは数式モードで使えるコマンドから、使用頻度の高いものを紹介します。

おもに例をメインにします。

分数

\frac{分子}{分母}で出力できます。

$\frac{x}{y}$

実行結果

指数(累乗、平方根)

累乗を出力するためには、上付き文字にする”^”を使います。

ちなみに数字だけでなく文字も上につけることができます。

$y=2x^2$

出力結果

平方根は\sqrtコマンドで出力できます。n乗根にしたい場合は\sqrt[]{}の形にします。

\begin{eqnarray*}
  \sqrt{x}\\
  \sqrt[n]{x}
\end{eqnarray*}

出力結果

ベクトル

1つの変数に矢印を付けて表す場合は\vecコマンド、複数の場合は\overrightarrowコマンドで出力できます。

$\vec{a}\ \ \ \overrightarrow{ab}$

出力結果

太字でベクトルを表す場合は、プリアンブルでbmパッケージを読み込む必要があります。

\usepakage{bm}%パッケージ

$\bm{A} \cdot \bm{B}\ \ \ \bm{A} \times \bm{B}$

出力結果

極限と無限大

極限を出力するには\limコマンド内に矢印(\to)、無限大(\infty)を書くことで出来ます。

$ \lim_{x \to \infty} f(x)$

出力結果

行列

array環境を使って行列を表します。左右につく()や||は\left( と\right)で囲むように記述すると出力されます。

分数を括弧でくくる場合も \left( と\right)で囲むようにしましょう。

\begin{eqnarray*}
A = \left(
    \begin{array}{cc}
      a & b \\
      c & d \\
    \end{array}
  \right)
\end{eqnarray*}

出力結果

微分積分、演算子

微分は分数のように\frac{dx}{dy}とするか、’ を付けるだけでよいです。

積分は\intコマンドを使います。また、重積分にしたい場合はamsmathパッケージを読み込むと簡単に出力できます。

\usepackage{amsmath}%パッケージ

\begin{eqnarray*}
  &&\int_a^b f(x) dx \\
  &&\iint_D f(x,y) dxdy
\end{eqnarray*}

出力結果

偏微分やナブラを出力することもできます。

$ \nabla ^2 = \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial z^2} $

出力結果

まとめ

数式モードで使えるコマンドなどを紹介しました。

扱う内容によってよく使う記号などは変わってくると思うので、覚えておくと楽だと思います!

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